Sylabus przedmiotu
| Drukuj |
| Przedmiot: | Wstęp do logiki i teorii mnogości |
| Kierunek: | Matematyka (specjalności nienauczycielskie), I stopień [6 sem], stacjonarny, ogólnoakademicki, rozpoczęty w: 2012 |
| Rok/Semestr: | I/1 |
| Liczba godzin: | 30,0 |
| Nauczyciel: | Michalska Małgorzata, dr |
| Forma zajęć: | konwersatorium |
| Rodzaj zaliczenia: | zaliczenie na ocenę |
| Poziom trudności: | nie dotyczy |
| Metody dydaktyczne: |
|
| Zakres tematów: | 1. Funktory jedno i dwuargumentowe, rachunek zdań i jego zastosowanie do dowodów matematycznych, rachunek kwantyfikatorów. 2. Aksjomaty teorii zbiorów (pewnik wyboru), rachunek zbiorów, działania skończone. 3. Iloczyn kartezjański zbiorów, relacje, funkcje, obrazy i przeciwobrazy funkcji. 4. Liczby naturalne, zasada indukcji matematycznej, rekurencja. 5. Relacje równoważności, zasada abstrakcji. 6. Konstrukcja liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych. 7. Produkty uogólnione. 8. Relacje częściowego i liniowego porządku, zbiory uporządkowane, Lemat Kuratowskiego-Zorna. 9. Równoliczność zbiorów, moce zbiorów (liczby kardynalne), zbiory skończone i nieskończone, zbiory przeliczalne i mocy continuum. 10. Twierdzenie Cantora. |
| Forma oceniania: |
|
| Literatura: | 1. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, Warszawa 2002. 2. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN, Warszawa 1980. |
| Dodatkowe informacje: | Dodatkowe informacje znajdują się na stronie Instytutu Matematyki |