Zapomniałeś hasła? |

Sylabus przedmiotu

Drukuj
Przedmiot: Wstęp do logiki i teorii mnogości
Kierunek: Matematyka (specjalności nauczycielskie), I stopień [6 sem], stacjonarny, ogólnoakademicki, rozpoczęty w: 2013
Rok/Semestr: I/1
Liczba godzin: 30,0
Nauczyciel: Kapeluszny Jarosław, dr
Forma zajęć: wykład
Rodzaj zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 7,0
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS (łączna liczba godzin w semestrze):
60,0 Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie konsultacji
60,0 Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie zajęć dydaktycznych
30,0 Przygotowanie się studenta do zajęć dydaktycznych
30,0 Przygotowanie się studenta do zaliczeń i/lub egzaminów
30,0 Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu
Poziom trudności: nie dotyczy
Metody dydaktyczne:
  • objaśnienie lub wyjaśnienie
  • wykład informacyjny
Zakres tematów:

1. Funktory jedno i dwuargumentowe, rachunek zdań i jego zastosowanie do dowodów matematycznych, rachunek kwantyfikatorów.

2. Aksjomaty teorii zbiorów (pewnik wyboru), rachunek zbiorów, działania skończone.

3. Iloczyn kartezjański zbiorów, relacje, funkcje, obrazy i przeciwobrazy funkcji.

4. Liczby naturalne, zasada indukcji matematycznej, rekurencja.

5. Relacje równoważności, zasada abstrakcji.

6. Konstrukcja liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych.

7. Produkty uogólnione.

8. Relacje częściowego i liniowego porządku, zbiory uporządkowane, Lemat Kuratowskiego-Zorna.

9. Równoliczność zbiorów, moce zbiorów (liczby kardynalne), zbiory skończone i nieskończone, zbiory przeliczalne i mocy continuum.

10. Twierdzenie Cantora.
Forma oceniania:
  • egzamin pisemny
Literatura:

1. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, Warszawa 2002.

2. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN, Warszawa 1980.
Dodatkowe informacje: Dodatkowe informacje znajdują się na stronie Instytutu Matematyki