Sylabus przedmiotu
| Drukuj |
| Przedmiot: | Analiza funkcjonalna I |
| Kierunek: | Matematyka (specjalności nienauczycielskie), II stopień [4 sem], stacjonarny, ogólnoakademicki, rozpoczęty w: 2013 |
| Specjalność: | finansowa i ubezpieczeniowa |
| Rok/Semestr: | I/1 |
| Liczba godzin: | 15,0 |
| Nauczyciel: | Kapeluszny Jarosław, dr |
| Forma zajęć: | konwersatorium |
| Rodzaj zaliczenia: | zaliczenie na ocenę |
| Poziom trudności: | nie dotyczy |
| Metody dydaktyczne: |
|
| Zakres tematów: | 1. Przestrzenie unormowane, topologia wyznaczona przez normę, przestrzenie Banacha, przestrzenie Hilberta. 2. Normy równoważne, przestrzenie skończenie wymiarowe. 3. Twierdzenie Baire'a o kategorii. 4. Nierówności Höldera i Minkowskiego. Podstawowe przykłady przestrzeni ciągów i przestrzeni funkcyjnych. 5. Zagadnienie najlepszej aproksymacji w przestrzeniach Banacha. 6. Ciągłość operatorów i funkcjonałów liniowych, norma operatora. 7. Postać funkcjonałów liniowych i ograniczonych na klasycznych przestrzeniach Banacha. 8. Klasyczne twierdzenia o operatorach i funkcjonałach w przestrzeniach Banacha. |
| Forma oceniania: |
|
| Literatura: | 1. W. Kołodziej, Wybrane rozdziały analizy matematycznej, PWN, Warszawa, 1970. 2. J. Musielak, Wstęp do analizy funkcjonalnej, PWN, Warszawa, 1989. 3. W. Rudin, Analiza funkcjonalna, PWN, Warszawa, 2001. |
| Dodatkowe informacje: | Dodatkowe informacje znajdują się na stronie Instytutu Matematyki |