Sylabus przedmiotu

Drukuj

Przedmiot:

Statystyka matematyczna

Kierunek:

Matematyka (specjalności nienauczycielskie), I stopień [6 sem], stacjonarny, ogólnoakademicki, rozpoczęty w: 2013

Specjalność:

finansowa i ubezpieczeniowa

Rok/Semestr:

III/6

Liczba godzin:

30,0

Nauczyciel:

Matuła Przemysław, dr hab.

Forma zajęć:

wykład

Rodzaj zaliczenia:

egzamin

Punkty ECTS:

2,0

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS (łączna liczba godzin w semestrze):

0	Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie konsultacji
0	Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie zajęć dydaktycznych
0	Przygotowanie się studenta do zajęć dydaktycznych
0	Przygotowanie się studenta do zaliczeń i/lub egzaminów
0	Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu
5,0	Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie np. konsultacji (łączna liczba godzin w semestrze):
30,0	Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie zajęć dydaktycznych (łączna liczba godzin w semestrze):
5,0	Przygotowanie się studenta do zajęć dydaktycznych (łączna liczba godzin w semestrze):
15,0	Przygotowanie się studenta do zaliczeń i/lub egzaminów (łączna liczba godzin w semestrze):
5,0	Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu (łączna liczba godzin w semestrze):

Poziom trudności:

średnio zaawansowany

Wstępne wymagania:

Analiza matematyczna, Algebra liniowa, Rachunek prawdopodobieństwa, umiejętność wykonywania obliczeń rachunkowych i posługiwanie się kalkulatorem, znajomość arkusza kalkulacyjnego Excel.

Metody dydaktyczne:

autoekspresja twórcza
ekspozycja
e-learning
klasyczna metoda problemowa
objaśnienie lub wyjaśnienie
pokaz
symulacja
wykład informacyjny
wykład konwersatoryjny
z użyciem komputera

Zakres tematów:

Modelowanie stochastyczne za pomocą różnych rozkładów.
Próba prosta. Pojęcie przestrzeni statystycznej.
Charakterystyki opisowe dla danych indywidualnych i pogrupowanych.
Współczynniki korelacji.
Analiza dynamiki zjawisk.
Estymatory i ich własności (nieobciążoność, zgodność, błąd średniokwadratowy). Metody wyznaczania estymatorów (metoda momentów i największej wiarygodności).
Statystyki efektywne, dostateczne, minimalne dostateczne.
Estymacja przedziałowa i wyznaczanie minimalnej liczebności próby gwarantującej założoną dokładność oszacowania.
Podstawy weryfikacji hipotez statystycznych: błąd pierwszego i drugiego rodzaju. Obszar krytyczny i p-wartość.
Podstawowe testy parametryczne dla jednej i dwóch populacji: testy dotyczące średniej, wariancji, wskaźnika struktury, test dla średniej w próbach zależnych, porównywanie parametrów w dwóch populacjach.
Wybrane testy nieparametryczne – test zgodności ch-kwadrat, test niezależności chi-kwadrat.

Forma oceniania:

egzamin pisemny

Warunki zaliczenia:

Obecność i aktywność na zajęciach, zaliczenie ćwiczeń na podstawie kolokwium sprawdzającego umiejętności wykorzystania pakietów statystycznych oraz prac domowych i projektu zespołowego, egzamin pisemny.

Literatura:

W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część II. Statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 2007.
A. Stanisz, Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem Statistica PL na przykładach z medycyny, tomy I-III, StatSoft, Kraków, 2007.
M. Krzyśko, Statystyka matematyczna, Wyd. Naukowe UAM, Poznań 1996.
R. Magiera, Modele i metody statystyki matematycznej, GIS, Wrocław 2002

Modułowe efekty kształcenia:

01	zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki
02	zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania
03	dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń
04	zna podstawy probabilistyczne statystyki matematycznej, w szczególności podstawy teorii estymacji oraz weryfikacji hipotez statystycznych
05	rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań
06	rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk
07	posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów i potrafi poprawnie używać go także w języku potocznym
08	potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje
10	potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych
12	umie przeprowadzić proste wnioskowanie statystyczne, także z wykorzystaniem programów komputerowych
13	umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych
16	umie badać podstawowe własności estymatorów parametrów rozkładu populacji oraz wyznaczać i interpretować podstawowe statystyki opisowe z próby
17	potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem
18	potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania
19	potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych
20	ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia