Sylabus przedmiotu

Drukuj

Przedmiot:

Analiza matematyczna

Kierunek:

Fizyka, I stopień [6 sem], stacjonarny, praktyczny, rozpoczęty w: 2013

Rok/Semestr:

I/1

Liczba godzin:

30,0

Nauczyciel:

Oleszczuk Piotr, dr

Forma zajęć:

wykład

Rodzaj zaliczenia:

egzamin

Punkty ECTS:

7,0

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS (łączna liczba godzin w semestrze):

0	Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie konsultacji
30,0	Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie zajęć dydaktycznych
60,0	Przygotowanie się studenta do zajęć dydaktycznych
60,0	Przygotowanie się studenta do zaliczeń i/lub egzaminów
60,0	Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu

Metody dydaktyczne:

Zakres tematów:

Elementy logiki i teorii zbiorów, zasada indukcji.
Ciągi, graniceciągów, liczba e.
Szeregi liczbowe, kryteria zbieżności.
Funkcje i ichwłasności, przegląd funkcji elementarnych, złożenie funkcji i funkcje odwrotne.
Granice funkcji, funkcje ciągłe, ciągłość funkcji elementarnych, asymptoty.
Pochodna funkcji, interpretacja fizyczna i geometryczna,podstawowe reguły rachunku różniczkowego, pochodne funkcji elementarnych, pochodne wyższych rzędów.
Zastosowanie pochodnych do obliczania granic funkcji.
Ekstrema funkcji, punkty przegięcia, badanie przebiegu zmienności funkcji, twierdzenia o wartości średniej, wzór Taylora.
Szeregi funkcujne - zbiezność jednostajna, szeregi potęgowe, promieńzbieżności.
Całka nieoznaczona, całki z funkcji elementarnych, całkowanie przez części i przez podstawienie.
Całka oznaczona, związek całki nieoznaczonej z oznaczoną, zastosowania całek oznaczonych.

Forma oceniania:

Literatura:

K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN Warszawa 1973
G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN Warszawa 1995
F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, PWN Warszawa 1977
L. Drużkowski, Analiza matematyczna dla ﬁzyków, Tom I, Podstawy,Skrypt Uniwersytetu Jagiellońskiego,Kraków, 1995,
L.Górniewicz , R. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków, Wydawnictwo UT Toruń 1995