Sylabus przedmiotu
| Drukuj |
| Przedmiot: | Analiza matematyczna |
| Kierunek: | Informatyka, I stopień [6 sem], stacjonarny, ogólnoakademicki, rozpoczęty w: 2012 |
| Rok/Semestr: | I/2 |
| Liczba godzin: | 30,0 |
| Nauczyciel: | Widomski Jarosław, mgr |
| Forma zajęć: | konwersatorium |
| Rodzaj zaliczenia: | zaliczenie na ocenę |
| Poziom trudności: | nie dotyczy |
| Wstępne wymagania: | Znajomość materiału z matematyki ze szkoły średniej na poziomie podstawowym. |
| Metody dydaktyczne: |
|
| Zakres tematów: | 1. Zbiór liczb rzeczywistych: podstawowe nierówności, kresy zbiorów, indukcja matematyczna. 2. Ciągi liczbowe: zbieżność ciągów liczbowych, podstawowe własności ciągów zbieżnych, twierdzenie Bolzano-Weierstrassa, granica dolna i górna ciągu liczbowego, liczba e. 3. Zwartość, spójność, zupełność podzbiorów prostej rzeczywistej. 4. Szeregi liczbowe: suma szeregu, kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych, szeregi naprzemienne, zbieżność bezwzględna, zbieżność warunkowa, iloczyn Cauchy'ego szeregów. 5. Granica funkcji rzeczywistej w punkcie, ciągłość funkcji w punkcie, funkcje ciągłe i ich własności, własność Darboux, aproksymacja funkcji ciągłych przez wielomiany – twierdzenie Weierstrassa. 6. Pochodna funkcji. Różniczkowalność funkcji. Różniczkowalność a ciągłość funkcji. 7. Zastosowania rachunku różniczkowego, problemy optymalizacyjne. 8. Badanie przebiegu zmienności funkcji. |
| Forma oceniania: |
|
| Literatura: | 1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, tom I, Wydawnictwo Naukowe PWN S.A., Warszawa 2002. 2. B. Demidowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Naukowa Książka Lublin 1992-93. 3. W. Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN Warszawa 2002. 4. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT Warszawa 2004. 5. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GIS Wrocław 2003. 6 .R. Grzymkowski, Matematyka. Zadania i odpowiedzi, Gliwice 2002. |