Zapomniałeś hasła? |

Sylabus przedmiotu

Drukuj
Przedmiot: Wstęp do geometrii różniczkowej
Kierunek: Matematyka (specjalności nienauczycielskie), I stopień [6 sem], stacjonarny, ogólnoakademicki, rozpoczęty w: 2012
Rok/Semestr: III/5
Liczba godzin: 15,0
Nauczyciel: Kurek Jan, dr hab.
Forma zajęć: wykład
Rodzaj zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 1,0
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS (łączna liczba godzin w semestrze):
0 Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie konsultacji
30,0 Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie zajęć dydaktycznych
0 Przygotowanie się studenta do zajęć dydaktycznych
0 Przygotowanie się studenta do zaliczeń i/lub egzaminów
0 Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu
Poziom trudności: nie dotyczy
Metody dydaktyczne:
  • objaśnienie lub wyjaśnienie
  • wykład informacyjny
Zakres tematów:

1. Krzywe sparametryzowane i regularne.

2. Długość łuku krzywej i parametryzacja za pomocą długości łuku (naturalna).

3. Reparametryzacja krzywej.

4. Krzywizna ze znakiem krzywej płaskiej.

5. Krzywizna i skręcenie (torsja) krzywej.

6. Reper Freneta i wzory Freneta krzywej.

7. Podstawowe twierdzenie lokalnej teorii krzywych.

8. Powierzchnie regularne i sparametryzowane.

9. Pierwsza forma kwadratowa powierzchni.

10. Druga forma kwadratowa powierzchni.

11. Krzywizna Gaussa powierzchni.

12. Informacja o różnych geometriach.
Forma oceniania:
  • egzamin pisemny
Literatura:

1. C. Bowszyc, J. Konarski, Wstęp do geometrii różniczkowej, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa, 2007.

2. B. Gdowski, Elementy geometrii różniczkowej z zadaniami, PWN, Warszawa 1982.

3. A. Goetz, Geometria różniczkowa, PWN, Warszawa 1965.

4. M. Biernacki, Geometria różniczkowa, PWN, Warszawa, 1955.

5. O. Karwowski, Zbiór zadań z geometrii różniczkowej, WNT, Warszawa, 1973.
Dodatkowe informacje: Dodatkowe informacje znajdują się na stronie Instytutu Matematyki