Sylabus przedmiotu
| Drukuj |
| Przedmiot: | Analiza zespolona z zastosowaniami do metod asymptotycznych |
| Kierunek: | Matematyka (specjalności nienauczycielskie), II stopień [4 sem], stacjonarny, ogólnoakademicki, rozpoczęty w: 2014 |
| Rok/Semestr: | I/1 |
| Liczba godzin: | 15,0 |
| Nauczyciel: | Widomski Jarosław, mgr |
| Forma zajęć: | konwersatorium |
| Rodzaj zaliczenia: | zaliczenie na ocenę |
| Poziom trudności: | nie dotyczy |
| Metody dydaktyczne: |
|
| Zakres tematów: | 1. Różniczkowalność rzeczywista, a zespolona. 2. Całkowanie w dziedzinie zespolonej. 3. Twierdzenie całkowe Cauchy'ego w różnych wersjach. Wzór całkowy Cauchy'ego. 4. Własności funkcji holomorficznych: istnienie pochodnych, rozwijalność w szereg potęgowy, miejsca zerowe, zasada maksimum. 5. Szeregi Laurenta, izolowane punkty osobliwe, funkcje meromorficzne. 6. Twierdzenie Cauchy'ego o residuach i zastosowania. 7. Ciągi i szeregi funkcji holomorficznych, zbieżność niemal jednostajna, twierdzenie Weierstassa. 8. Informacja o iloczynach nieskończonych. |
| Forma oceniania: |
|
| Literatura: | 1. L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill, New York, 1966. 2. B. Fuks, B. Szabat, Funkcje zmiennej zespolonej i niektóre ich zastosowania, PWN, Warszawa, 1954. 3. J. Krzyż, Zbiór zadań z funkcji analitycznych, PWN, Warszawa, 1972. 4. J. Krzyż, J. Ławrynowicz, Elementy analizy zespolonej, WNT, Warszawa, 1981. |
| Dodatkowe informacje: | Dodatkowe informacje znajdują się na stronie Instytutu Matematyki |