Sylabus przedmiotu

• ćwiczenia laboratoryjne

1. Analiza korelacji. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona i jego statystyczna istotność. Współczynnik korelacji rang Spearmana i jego statystyczna istotność. Współczynnik korelacji rang τ Kendalla i jego statystyczna istotność oraz współczynnik korelacji rang τ Kendalla z rangami wiązanymi.

2. Analiza regresji liniowej prostej. Estymacja i weryfikacja parametrów strukturalnych modelu. Założenia modelu oraz ich weryfikacja. Miary dopasowania modelu do danych emiprycznych: współczynnik determinacji, współczynnik zbieżności.

3. Regresja krzywoliniowa. Modele linearyzowalne (typu wykładniczego, potęgowego, logarytmicznego, wielomianowego, hiperbolicznego itp.) oraz modele nieliniowe. Składnia estymowanej funkcji. Funkcja straty. Algorytmy minimalizacjące funkcję straty: quasi-Newtona, sympleksu, Hooke’a-Jeevesa przemieszania układu, Rosenbrocka poszukiwania układu. Ocena dobroci dopasowania modelu do danych empirycznych. Diagnostyka modelu w oparciu o analizę reszt.

4. Macierz korelacji. Współczynnik korelacji zupełnej (całkowitej), współczynnik korelacji cząstkowej, współczynnik korelacji semicząstkowej, współczynnik korelacji wielorakiej i jego statystyczna istotność

5. Klasyczny model regresji wielorakiej (wielokrotnej, wielowymiarowej). Zmodyfikowane zagadnienie regresji wielokrotnej. Założenia modelu. Estymacja i weryfikacja parametrów strukturalnych w modelu liniowym regresji wielokrotnej. Ocena dopasowania modelu do danych: odchylenie standardowe reszt, współczynnik zmienności resztowej, współczynnik determinacji wielorakiej, skorygowany współczynnik determinacji wielorakiej, współczynnik zbieżności. Zmienne jakościowe objaśniające w analizie regresji

6. Analiza reszt regresyjnych. Test Durbina-Watsona. Standaryzowane wartości resztowe. Odległość Mahalanobisa, odległość Cooka. Pojęcie tolerancji. Czynnik inflacji wariancji CIW (VIF). Regresja grzbietowa

7. Metody selekcji zmiennych objaśniających: regresja krokowa postępująca, regresja krokowa wsteczna, metoda Hellwiga, metoda najlepszych podzbiorów. Kryteria selekcji modelu. Predykcja na podstawie modelu regresji wielorakiej.

8. Model regresji logistycznej. Estymacja współczynników regresji logistycznej i weryfikacja ich statystycznej istotności (odchylenie (deviance) D, test Walda, test ilorazu wiarogodności LR). Pojęcie szansy oraz ilorazu szans. Interpretacja modelu regresji logistycznej. Założenia modelu. Ocena dopasowania modelu do danych empirycznych: współczynnik McFaddena, współczynnik Cragga-Uhlera, współczynnik Nagelkerke'a, współczynnik Coxa-Snella, miara Akaike'a (AIC), miara BIC. Test Hosmera - Lemeshowa. Analiza reszt modelu. Zmienne objaśniające jakościowe. Miary oparte na macierzy klasyfikacji (Czułość, Specyficzność, PPV, NPV, PV, ACC, LR). Konstrukcja krzywej ROC.

9. Model regresji probitowej. Estymacja i weryfikacja współczynników modelu regresji probitowej. Test dobroci dopasowania modelu do danych empirycznych - χ2. Model probitowy i model logitowy różnice, podobieństwa, interpretacja parametrów. Predykcja na podstawie modeli probitowych i logitowych.

• obecność na zajęciach
• ocena ciągła (bieżące przygotowanie do zajęć i aktywność)
• śródsemestralne pisemne testy kontrolne

1. D. T. Larose, Metody i modele eksploatacji danych, PWN, Warszawa 2008

2. A. Stanisz, Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem Statistica PL na przykładach z medycyny, tom I-III, StatSoft, Kraków, 2007.

3. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część II. Statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 2007

4. M. Dobosz, Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wyników badań, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa 2004.

5. J. Greń, Statystyka matematyczna. Modele i zadania, PWN, Warszawa, 1984.

6. N.R. Draper, H. Smith, Analiza regresji stosowana, PWN, Warszawa, 1973.

7. M. Gruszczyński, Modele i prognozy zniennych jakościowych w finansach i bankowości, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa, 2002.

8. D. Hosmer, S. Lemeshow, Applied Logistic Regression - second edition, John Wiley & Sons, Inc, 2000.

9. J.M. Hilbe, Logistic regression models, Chapman & Hall/CRC Press 2009.