Zapomniałeś hasła? |

Sylabus przedmiotu

Drukuj
Przedmiot: Analiza zespolona
Kierunek: Matematyka (specjalności nauczycielskie), II stopień [4 sem], niestacjonarny, ogólnoakademicki, rozpoczęty w: 2013
Rok/Semestr: II/4
Liczba godzin: 15,0
Nauczyciel: Kukuryka Artur, dr
Forma zajęć: wykład
Rodzaj zaliczenia: egzamin
Punkty ECTS: 3,0
Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS (łączna liczba godzin w semestrze):
30,0 Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie konsultacji
15,0 Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie zajęć dydaktycznych
7,5 Przygotowanie się studenta do zajęć dydaktycznych
7,5 Przygotowanie się studenta do zaliczeń i/lub egzaminów
30,0 Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu
Poziom trudności: nie dotyczy
Metody dydaktyczne:
  • objaśnienie lub wyjaśnienie
  • wykład informacyjny
Zakres tematów:

1. Różniczkowalność rzeczywista, a zespolona.

2. Całkowanie w dziedzinie zespolonej.

3. Twierdzenie całkowe Cauchy'ego w różnych wersjach. Wzór całkowy Cauchy'ego.

4. Własności funkcji holomorficznych: istnienie pochodnych, rozwijalność w szereg potęgowy, miejsca zerowe, zasada maksimum.

5. Szeregi Laurenta, izolowane punkty osobliwe, funkcje meromorficzne.

6. Twierdzenie Cauchy'ego o residuach i zastosowania.

7. Ciągi i szeregi funkcji holomorficznych, zbieżność niemal jednostajna, twierdzenie Weierstassa.

8. Informacja o iloczynach nieskończonych.
Forma oceniania:
  • egzamin pisemny
Literatura:

1. L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill, New York, 1966.

2. B. Fuks, B. Szabat, Funkcje zmiennej zespolonej i niektóre ich zastosowania, PWN, Warszawa, 1954.

3. J. Krzyż, Zbiór zadań z funkcji analitycznych, PWN, Warszawa, 1972.

4. J. Krzyż, J. Ławrynowicz, Elementy analizy zespolonej, WNT, Warszawa, 1981.
Dodatkowe informacje: Dodatkowe informacje znajdują się na stronie Instytutu Matematyki