Sylabus przedmiotu

Drukuj

Przedmiot:

Statystyka matematyczna

Kierunek:

Matematyka (specjalności nauczycielskie), I stopień [6 sem], stacjonarny, ogólnoakademicki, rozpoczęty w: 2014

Rok/Semestr:

III/6

Liczba godzin:

15,0

Nauczyciel:

Ćwiklińska Iwona, dr

Forma zajęć:

wykład

Rodzaj zaliczenia:

egzamin

Punkty ECTS:

4,0

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS (łączna liczba godzin w semestrze):

15,0	Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie konsultacji
15,0	Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie zajęć dydaktycznych
30,0	Przygotowanie się studenta do zajęć dydaktycznych
30,0	Przygotowanie się studenta do zaliczeń i/lub egzaminów
30,0	Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu

Metody dydaktyczne:

objaśnienie lub wyjaśnienie
odczyt
wykład informacyjny

Zakres tematów:

1. Istota i przedmiot statystyki. Statystyka opisowa. Prezentacja danych statystycznych.

2. Badanie statystyczne ze względu na jedną cechę. Zagadnienia estymacji punktowej. Estymacja nieobciążona o minimalnej wariancji. Nierówność Rao-Cramera. Metody wyznaczania estymatorów. Metoda największej wiarogodności. Metoda momentów. Statystyki dostateczne. Rodziny wykładnicze rozkładów. Estymacja przedziałowa. Przedziały ufności. Ustalenie minimalnej liczebności próby losowej.

3. Metoda najmniejszych kwadratów.

4. Testowanie hipotez statystycznych. Lemat Neymana-Pearsona. Testy jednostajnie najmocniej-sze. Testy oparte na ilorazie wiarogodności.

Forma oceniania:

egzamin pisemny

Literatura:

1. W. Krysicki, J. Bartos i in., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna wzadaniach. Część II. Statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1994.

2. M. Krzyśko, Statystyka matematyczna, Wyd. Naukowe UAM, Poznań 1996.

3. A. Zeliaś, B. Pawełek, S. Wanat, Metody statystyczne, Zadania i sprawdziany.

4. J. Jóźwiak, J. Podgórski, Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 2000.

5. A. Stanisz, Przystępny kurs statystyki w oparciu o program STATISTICA PL na przykładach zmedycyny, T. I i II, Kraków 2001.

Modułowe efekty kształcenia:

01	rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań
02	dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń
03	rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk
04	zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki
05	zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania
06	zna podstawy probabilistyczne statystyki matematycznej, w szczególności podstawy teorii estymacji oraz weryfikacji hipotez statystycznych
07	potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje
08	posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów i potrafi poprawnie używać go także w języku potocznym
09	umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne
10	umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych
11	posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki
12	potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych
13	umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych
14	umie badać podstawowe własności estymatorów parametrów rozkładu populacji oraz wyznaczać i interpretować podstawowe statystyki opisowe z próby
15	umie przeprowadzić proste wnioskowanie statystyczne, także z wykorzystaniem programów komputerowych
16	potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem
17	potrafi posługiwać się wybranymi technikami statystycznej analizy wielowymiarowej
18	ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia
19	potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania
20	potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych