Sylabus przedmiotu

Drukuj

Przedmiot:

Statystyka

Kierunek:

Chemia, I stopień [6 sem], stacjonarny, ogólnoakademicki, rozpoczęty w: 2014

Specjalność:

analityka chemiczna

Tytuł lub szczegółowa nazwa przedmiotu:

wykład

Rok/Semestr:

I/2

Liczba godzin:

15,0

Nauczyciel:

Łajtar Leszek, dr

Forma zajęć:

wykład

Rodzaj zaliczenia:

egzamin

Punkty ECTS:

3,0

Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS (łączna liczba godzin w semestrze):

5,0	Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie konsultacji
15,0	Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie zajęć dydaktycznych
15,0	Przygotowanie się studenta do zajęć dydaktycznych
5,0	Przygotowanie się studenta do zaliczeń i/lub egzaminów
10,0	Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu

Poziom trudności:

podstawowy

Wstępne wymagania:

Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej. Do niektórych tematów potrzebna jest wiedza z rachunku różniczkowego, całkowego oraz macierzowego.

Metody dydaktyczne:

wykład informacyjny

Zakres tematów:

Podstawy rachunku prawdopodobieństwa, zdarzenia losowe, definicje prawdopodobieństwa, własności prawdopodobieństwa, prawdopodobieństwo warunkowe (wzór na prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa).

Zmienne losowe jednowymiarowe typu skokowego i ciągłego, rozkłady prawdopodobieństwa (stały, dwumianowy, Poissona, geometryczny, hipergeometryczny), funkcje gęstości prawdopodobieństwa (rozkłady: stały, wykładniczy, normalny, uogólniony gamma, beta), dystrybuanta, wartości średnie (momenty zwykłe i centralne), opisowe charakterystyki rozkładów: miary położenia (moda, mediana, wartość oczekiwana), miary dyspersji (odchylenie przeciętne, wariancja, odchylenie standardowe, kwantyle, odchylenie ćwiartkowe, współczynniki zmienności), miary asymetrii ( współczynniki asymetrii rozkładu), miary skupienia ( kurtoza, eksces), rozkład funkcji zmiennej losowej jednowymiarowej.

Zmienne losowe dwuwymiarowe skokowe i ciągłe, rozkłady brzegowe, momenty zwykłe icentralne (kowariancja, współczynnik korelacji), niezależność zmiennych losowych, miary zależnośći dwóch zmiennych losowych (współczynnik zbieżności Czuprowa, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik (stosunek) korelacyjny Pearsona), rozkłady warunkowe, regresja I-go i II-go rodzaju, rozkłady funkcji zmiennych losowych (kompozycje rozkładów).

Rozkład empiryczny (histogram), parametry rozkładu empirycznego, estymacja punktowa, rozkłady statystyk z próby, estymacja przedziałowa, przedziały ufności dla: wartości oczekiwanej, wariancji, prawdopodobieństwa.

Testowanie hipotez statystycznych: parametryczne testy istotności (dotyczące wartości średniej, wariancji, prawdopodobieństwa, równości wartości oczekiwanych, równości wariancji, równości prawdopodobieństw), nieparametryczne testy istotności (dotyczące postaci rozkładów, zgodności rozkładów, niezależności zmiennych losowych oraz losowości próby).

Regresja liniowa: dobór zmiennych objaśniających metodą analizy macierzy korelacji, szacowanie parametrów modelu liniowego, przedziały ufności dla parametrów strukturalnych, weryfikacja modelu liniowego (współczynnik determinacji).

Forma oceniania:

egzamin pisemny
egzamin ustny

Literatura:

1. Sobczyk M.: Statystyka.

2. Krysicki W., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I i II.

Literatura uzupełniająca

3. Czermiński J. B. i inni, Metody statystyczne dla chemików.

4. Nowak E., Zarys metod ekonometrii.

5. Łomnicki A., Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników.

Modułowe efekty kształcenia:

01	Omówić podstawy rachunku prawdopodobieństwa oraz podstawowe metody statystyki matematycznej (statystyki opisowe, metody graficznej wizualizacji wyników, podstawowe metody wnioskowania statystycznego, weryfikacja hipotez statystycznych, model regresji liniowej)
02	Zdefiniować podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki oraz zastosować je w praktycznych obliczeniach
03	Obliczyć proste zadania rachunkowe z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.