| Przedmiot: |
Wstęp do klasycznej teorii pola |
| Kierunek: |
Fizyka, I stopień [6 sem], stacjonarny, praktyczny, rozpoczęty w: 2012 |
| Specjalność: |
fizyka teoretyczna i astrofizyka |
| Rok/Semestr: |
III/5
|
| Liczba godzin: |
30,0 |
| Nauczyciel: |
Kraśkiewicz Jerzy, dr |
| Forma zajęć: |
wykład |
| Rodzaj zaliczenia: |
egzamin |
| Punkty ECTS: |
6,0 |
| Godzinowe ekwiwalenty punktów ECTS (łączna liczba godzin w semestrze): |
| 0 |
Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie konsultacji |
| 0 |
Godziny kontaktowe z prowadzącym zajęcia realizowane w formie zajęć dydaktycznych |
| 0 |
Przygotowanie się studenta do zajęć dydaktycznych |
| 0 |
Przygotowanie się studenta do zaliczeń i/lub egzaminów |
| 0 |
Studiowanie przez studenta literatury przedmiotu |
|
| Poziom trudności: |
średnio zaawansowany
|
| Wstępne wymagania: |
Analiza matematyczna Podstawy fizyki, w szczególności mechaniki i elektromagnetyzmu |
| Metody dydaktyczne: |
- wykład informacyjny
- wykład problemowy
|
| Zakres tematów: |
Wstęp do klasycznej teorii pola - Formalizm kanoniczny
- Funkcja Lagrange’a cząstki materialnej
- Działanie Hamiltona
- Wariacja działania
- Zasada najmniejszego działania
- Równanie Eulera-Lagrange’a (E–L)
- Funkcja Hamiltona
- Równania Hamiltona
- Nawias Poissona
- Układ liniowych oscylatorów
- funkcja Lagrange’a
- równania E–L
- przejście graniczne do nieskończonej ilości stopni swobody
- Formalizm czterowektorów
- 4-wektor położenia
- 4-wektor pędu
- 4-wektor pochodnej
- Tensor metryczny
- Niezmiennik relatywistyczny
- Formalizm kanoniczny w klasycznej teorii pola
- Funkcja Lagrange’a
- podstawowe warunki przy konstrukcji funkcji Lagrange’a
- Wariacja działania
- Zasada najmniejszego działania
- równanie Eulera-Lagrange’a (E–L)
- Związek symetrii z prawami zachowania
- Infinitezymalna zmiana współrzędnych
- Infinitezymalna zmiana funkcji
- Twierdzenie Noether
- prawa zachowania i związane z nimi symetrie
- prąd zachowawczy
- symetrie czasoprzestrzeni i wewnętrzne
- Związek pól ze spinem cząstek
- Swobodne pole skalarne rzeczywiste i zespolone
- Funkcja Lagrange’a
- Wyprowadzenie równania pola
- Rozwiązania równania pola
- Wyrażenie na energię pola w reprezentacji „pędowej”
- Związek z energią oscylatora harmonicznego
- Symetrie pola zespolonego
- prawa zachowania
- Pole wektorowe z masą
- Funkcja Lagrange’a
- Równanie pola
- Funkcja Lagrange’a
- Równanie pola
- Potencjały pola elektromagnetycznego
- Tensor pola elektromagnetycznego
- Transformacja cechowania pola elektromagnetycznego
- cechowanie Lorentza
- cechowanie Coulomba
- Struktura pola spinorowego
- Funkcja Lagrange’a
- Równanie pola
- Podstawowe własności macierzy Diraca
- Rozwiązania równania Diraca-interpretacja fizyczna
- Tworzenie funkcji Lagrange’a
- Pole elektromagnetyczne
- Pole spinorowe
- Pola oddziałujące
- Globalna transformacja cechowania
- Związek z prawem zachowania
- Lokalna transformacja cechowania
- Symetria cechowania względem grupy U(1)
- Pole kompensujące (cechowania)
- Transformacja cechowania pola kompensującego
- Pochodna kowariantna
- Tworzenie modeli pól symetrycznych ze względu na lokalną transformację cechowania (tzw. pola z cechowaniem)
- Mechanizm nadawania masy polom cechowania
- Spontaniczne łamanie symetrii
- Mechanizm Higgsa
- Nieabelowa (nieprzemienna) transformacja cechowania
- Pola kompensujące
- Pola kompensujące
- Transformacja cechowania względem grupy SU(2)
- Transformacja cechowania względem grupy SU(3)
|
| Forma oceniania: |
|
| Literatura: |
J. Kraśkiewicz, Elementy klasycznej i kwantowej teorii pola, UMCS Lublin 2003 K. A. Meissner, Klasyczna teoria pola, PWN Warszawa 2002 |
